Cel badań / hipoteza badawcza

W ramach projektu planujemy zastosowanie w pełni mikroskopowych metod teoretycznych do badania nierównowagowych procesów w nadciekłych i silnie skorelowanych układach fermionów: w zimnych gazach atomów fermionowych oraz w jądrach atomowych. Wykorzystana zostanie teoria funkcjonału gęstości energii (DFT), a w szczególności, jej rozszerzenie na przypadek niestacjonarny (TDDFT), w połączeniu z użyciem najszybszych z dostępnych obecnie komputerów. Jest to pionierski projekt, który ma m.in. na celu zbadanie zalet i wad podejścia opartego na DFT do opisu dynamiki nadciekłych układów fermionowych daleko od stanu równowagi. Kod numeryczny, skonstruowany przez nas, pozwala na wykonanie w pełni trójwymiarowej symulacji (bez żadnych dodatkowych więzów) ewolucji układu nadciekłego na sieciach o rozmiarach do 1003 (co dla układów jądrowych odpowiada ewolucji układu ok. 80000 nukleonów o gęstości saturacji). Te parametry czynią go obecnie najbardziej zaawansowanym programem do symulacji dynamiki nadciekłych układów fermionowych na świecie.

Zasadniczym celem projektu jest zbadanie zjawiska kwantowej turbulencji w nadciekłym gazie atomowym w reżimie unitarnym oraz zbadanie możliwości opisu zjawiska wymuszonego rozszczepienia jądra atomowego w ramach teorii funkcjonału gęstości energii.

Metoda badawcza

Zastosowane zostanie rozszerzenie teorii funkcjonału gęstości energii Kohna-Shama na przypadek układów nadciekłych, tzw. Superfluid Local Density Approximation (SLDA). Podejście to wykazuje się dużą dokładnością w opisie jąder i gazów atomowych i zostało zaimplementowane w postaci wysoko wydajnych kodów numerycznych. Kody te poddane zostały gruntownym testom i pozwalają obecnie na rozwiązanie zarówno statycznych (SLDA), jak i zależnych od czasu (TDSLDA) równań opisujących układy fermionowe. Ponadto stworzony przez nas software jest w stanie wykorzystać efektywnie największe z obecnie dostępnych komputerów (np. JaguarPF w ORNL, oraz Hopper w NERSC). Podejście TDSLDA przypomina formalnie zależną od czasu metodę Hartree-Focka-Bogolubowa z oddziaływaniem o zerowym zasięgu i wymaga dużych mocy obliczeniowych, ponieważ w praktyce rozwiązywany jest układ dziesiątek lub setek tysięcy, zależnych od czasu równań różniczkowych cząstkowych, co stanowi zdecydowany jakościowy skok w porównaniu z dotychczasowymi podejściami bazującymi na DFT. Nasze kody numeryczne charakteryzują się dużą szybkością i efektywnością, mimo że w porównaniu np. z podejściami bazującymi na zależnej od czasu metodzie Hartree-Focka, stosowanej obecnie, ich złożoność obliczeniowa jest ok. 1000-krotnie większa.

Wpływ rezultatów

Spodziewamy się uzyskać niezwykle interesujące informacje dotyczące nierównowagowych procesów w nadciekłych układach fermionów i wnieść istotny wkład do zrozumienia dynamiki unitarnego gazu Fermiego oraz jąder atomowych przy niskich energiach w ramach teorii funkcjonału gęstości. Głównym celem jest zbadanie zjawiska kwantowej turbulencji w gazie atomów w reżimie unitarnym oraz wykonanie mikroskopowej symulacji numerycznej procesu wymuszonego rozszczepienia jądra, tak istotnego dla energetyki jądrowej, odpowiedzialnego za powstanie pierwiastków we wszechświecie i strukturę gwiazd. Mimo, że nie możemy być obecnie pewni, że tak ambitny cel uda się osiągnąć w ramach tego projektu, to spodziewamy się, że użycie metod obliczeniowych tej klasy otworzy nowe drogi badań zarówno w dziedzinie gazów atomowych, w fizyce jądrowej i astrofizyce.

Rezultatem projektu będą ponadto publikacje w najbardziej prestiżowych czasopismach o zasięgu międzynarodowym oraz wystąpienia konferencyjne. Ponadto rezultaty projektu stanowić będą istotną część pracy habilitacyjnej jednego z uczestników oraz jednej lub dwóch prac doktorskich. W ramach projektu planujemy ponadto kupno własnego klastra obliczeniowego, który posłuży do testów programów, ich rozwoju oraz optymalizacji. Dzięki temu projekt przyczyni się do powstania grupy badawczej rozwijającej metody funkcjonału gęstości energii do badania dynamiki nadciekłych układów fermionów.

Badania pionierskie

Celem prezentowanego projektu jest w pełni mikroskopowy, jednolity opis zjawisk, które są wyzwaniem dla kwantowej teorii wielu ciał. Zarówno turbulencja kwantowa w nadciekłym układzie fermionów, jak i wymuszone rozszczepienie jądra atomowego są przykładami procesów zachodzących w stanie dalekim od równowagi w silnie skorelowanym, nadciekłym układzie fermionowym. Dynamika obu tych układów będzie badana przy pomocy tego samego podejścia teoretycznego, opartego na funkcjonale gęstości energii, w którym bezpośrednio uwzględnia się fermionowe stopnie swobody. Jest to główną zaletą tego projektu i decyduje o jego nowatorskim i pionierskim charakterze.