Cel badań

W ramach tego projektu opracujemy i zastosujemy w pełni mikroskopowe metody do zbadania dynamiki stanów nierównowagowych w ultra-zimnych gazach atomów fermionowych. Podstawowym celem projektu jest konstrukcja teoretycznego narzędzia, które będzie w stanie w sposób dokładny opisać dynamikę procesów nieliniowych w gazie atomowym będącym daleko od stanu równowagi. Prace skupione będą głównie na przypadku spolaryzowanego gazu fermionowego umieszczonego w zewnętrznym potencjale wiążącym o dowolnej geometrii. Wykorzystana zostanie teoria funkcjonału gęstości energii DFT (ang. Density Functional Theory), a w szczególności, jej rozszerzenie na przypadek niestacjonarny TDDFT (ang. Time-Dependent DFT). Narzędzie teoretyczne zostanie zaimplementowane w postaci wysoce wydajnego kodu numerycznego, który będzie w stanie efektywnie wykorzystać największe superkomputery świata. Mając w ręku to narzędzie zbadamy szczegółowo dynamikę procesów o fundamentalnym znaczeniu, w tym: dynamikę wirów nadciekłych w układach spolaryzowanych, dynamikę zderzeń spolaryzowanych chmur atomowych, wpływ “egzotycznych” faz nadciekłych, obecnych w układach spolaryzowanych, na dynamikę tych układów. Drugim celem projektu, będzie wykonanie pionierskich badań mających na celu rozszerzenie opracowanej metody do symulacji w przyszłości procesów dynamicznych w silnie skorelowanych układach fermionowych umieszczonych na sieciach optycznych. W szczególności, zbadamy czy funkcjonały gęstości opracowane dla chmur ultra-zimnych atomów fermionowych są prawidłowe/dokładne do eksploracji dynamiki procesów zachodzących na sieciach optycznych oraz zbadamy czy możliwe są takie badania przy obecnym stanie technologicznym.

Metoda badawcza

W badaniach wykorzystamy teorię funkcjonału gęstości DFT, która odniosła imponujący sukces do opisu problemów kwantowo-mechanicznych w materii skondensowanej. Ponieważ obecność nadciekłości w ultra-zimnych gazach fermionowych ma kolosalny wpływ na ich dynamikę, musi zostać użyte rozszerzenie metody DFT na układy nadciekłe. W tym celu zostanie wykorzystane odnoszące wielki sukces “nadciekłe przybliżenie gęstości lokalnej” SLDA (ang. Superfluid Local Density Approximation). Czasowa dynamika układów zostanie zbadana za pomocą zależnego od czasu rozszerzenie TDSLDA (ang. TimeDependent Superfluid Local Density Approximation), które formalnie przypomina zależną od czasu metodę Hartree-Focka-Bogolubowa (HFB) z oddziaływaniem o zerowym zasięgu, ale w przeciwieństwie do HFB jest podejściem dokładnym. Uwzględnienie fizyki nadciekłości w formalizmie DFT wymaga wykorzystania olbrzymich mocy obliczeniowych. Odpowiednio duże moce obliczeniowe zostaną dostarczone dzięki efektywnemu wykorzystaniu akceleratorów graficznych GPU (ang. Graphics Processing Unit) w połączeniu z najlepszymi superkomputerami świata. Cele projektu zostaną zrealizowane w trzech krokach, z czego każdy z nich będzie bazował na naszych doświadczeniach zdobytych przy pracach nad dynamiką układów niespolaryzowanych: 1) konstrukcja wysokiej jakości funkcjonału gęstości dla układu spolaryzowanego, 2) implementacja wysoce wydajnego kodu numerycznego na karty GPU, 3) walidacja metody poprzez wykonanie wielkoskalowych symulacji procesów dynamicznych. Każdy z tych kroków zostanie wzbogacony o badania dotyczące dynamiki ultra-zimnych gazów fermionowych na sieciach optycznych.

Wpływ rezultatów

Spodziewamy się uzyskać niezwykle interesującą nową wiedzę dotyczącą nierównowagowych procesów w ultra-zimnych gazach fermionowych. W szczególności zostanie dokładnie przeanalizowana dynamiczna odpowiedź układu na frustrację spinową. Podkreślamy, że wykorzystana zostanie w pełni mikroskopowa metoda, jawnie uwzględniająca fermionowe stopnie swobody, która jest wolna od różnych mniej lub bardziej arbitralnych założeń fenomenologicznych. Otrzymane wyniki będą charakteryzowały się dużą niezawodnością, dokładnością i będą mogły zostać wykorzystane jako solidny punkt odniesienia dla dalszych prac badawczych. Z uwagi na uniwersalność unitarnego gazu Fermiego, który jest w istocie realizowany w eksperymentach z ultra-zimnymi gazami fermionowymi, otrzymane wyniki będą miały charakter interdyscyplinarny i mogą być znaczące dla innych działów fizyki takich jak: zderzenia ciężkich jonów, dynamika gwiazd neutronowych, reakcje jądrowe a nawet transport w nadprzewodnikach wysokotemperaturowych. Ponadto, spodziewamy się uzyskać ważną informację zwrotną dotyczącą zakresu stosowalności podejść typu DFT. Będzie to bardzo cenna wiedza, szczególnie w kontekście sieci optycznych, gdyż oczekuje się, że to za ich pomocą w przyszłości będzie możliwe zrealizowanie idei “atomtroniki”, której celem jest symulowanie urządzeń elektronicznych w oparciu o przepływ ultra-zimnych atomów w reżimie kwantowym.